बिंदु A,(-5, 1) और (3, 5) को जोड़ने वाले रेखा | vedclass

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Question

(C) विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदु $A$ के निर्देशांक: $A = \left( \frac{3k - 5}{k + 1}, \frac{5k + 1}{k + 1} \right)$.$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल

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$7, 31/9$

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(C) विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदु $A$ के निर्देशांक: $A = \left( \frac{3k - 5}{k + 1}, \frac{5k + 1}{k + 1} \right)$.$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $ = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 2$.मान रखने पर:$\frac{1}{2} \left| \frac{3k - 5}{k + 1}(5 - (-2)) + 1(-2 - \frac{5k + 1}{k + 1}) + 7(\frac{5k + 1}{k + 1} - 5) \right| = 2$.सरलीकरण करने पर:$|14k - 66| = 4|k + 1|$.स्थिति $1$: $14k - 66 = 4k + 4 \Rightarrow k = 7$.स्थिति $2$: $14k - 66 = -4k - 4 \Rightarrow k = 31/9$.अतः,$k = 7$ या $k = 31/9$.

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