यदि अतिपरवलय 9x^2 - 16y^2 = 144 के सापेक्ष रे | vedclass

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Question

(C) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के सापेक्ष बिंदु $(\alpha, \beta)$ के ध्रुव का समीकरण $\frac{\alpha x}{a^2} - \frac{\beta y}{b^2}

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$2$

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(C) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के सापेक्ष बिंदु $(\alpha, \beta)$ के ध्रुव का समीकरण $\frac{\alpha x}{a^2} - \frac{\beta y}{b^2} = 1$ द्वारा दिया जाता है। दिया गया अतिपरवलय $9x^2 - 16y^2 = 144$ है,जिसे $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,$(\alpha, \beta)$ के ध्रुव का समीकरण $\frac{\alpha x}{16} - \frac{\beta y}{9} = 1$ या $9\alpha x - 16\beta y - 144 = 0$ है। इसे दी गई रेखा $3x - 16y + 48 = 0$ के साथ तुलना करने पर: $\frac{9\alpha}{3} = \frac{-16\beta}{-16} = \frac{-144}{48}$. $3\alpha = \beta = -3$. इस प्रकार,$\alpha = -1$ और $\beta = -3$. अतः,$\alpha - \beta = -1 - (-3) = -1 + 3 = 2$.

यदि अतिपरवलय $9x^2 - 16y^2 = 144$ के सापेक्ष रेखा $3x - 16y + 48 = 0$ का ध्रुव $(\alpha, \beta)$ है,तो $\alpha - \beta = $

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