यदि बहुपद $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} (1+x)^{a} & (2+x)^{b} & 1 \\ 1 & (1+x)^{a} & (2+x)^{b} \\ (2+x)^{b} & 1 & (1+x)^{a} \end{array}\right|$ है, तो $f(x)$ का अचर पद ज्ञात कीजिए ($a$ और $b$ धनात्मक पूर्णांक हैं)।
- A$2 - 3 \cdot 2^{b} + 2^{3b}$
- B$2 + 3 \cdot 2^{b} + 2^{3b}$
- C$2 + 3 \cdot 2^{b} - 2^{3b}$
- D$2 - 3 \cdot 2^{b} - 2^{3b}$
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मान लीजिए कि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 5 & -3 & 0 \\ -3 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$,$X$ एक $3 \times 1$ क्रम का शून्येतर आव्यूह है और $c$ एक वास्तविक संख्या है। यदि $A^2 X = cAX$ है,तो $c$ के भिन्न मानों की संख्या क्या है?
$\det \left[ \begin{array}{ccc} \frac{a^2+b^2}{c} & c & c \\ a & \frac{b^2+c^2}{a} & a \\ b & b & \frac{c^2+a^2}{b} \end{array} \right] = $
यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \\ 3 & 0 & 4\end{array}\right]$,और $C=\left[\begin{array}{lll}2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1\end{array}\right]$,है,तो $\left(\left(\left((A B C)^{-1}\right)^T\right)^{-1}\right)^T=$
मान लीजिए $\omega \neq 1$ इकाई का एक घनमूल है और $S$ उन सभी गैर-शून्य आव्यूहों का समुच्चय है जो $\begin{bmatrix} 1 & a & b \\ \omega & 1 & c \\ \omega^2 & \omega & 1 \end{bmatrix}$ के रूप में हैं,जहाँ $a, b$ और $c$ में से प्रत्येक या तो $\omega$ है या $\omega^2$ है। तो समुच्चय $S$ में भिन्न आव्यूहों की संख्या है
यदि $A$ और $B$ $3 \times 3$ आव्यूह हैं और $|A| \neq 0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
Difficult
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