यदि बिंदुओं A, B, C के स्थिति सदिश क्रमशः a, | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{OA} = a$,$\vec{OB} = b$,और $\vec{OC} = 3a - 2b$ हैं। सबसे पहले,हम सदिशों $\vec{AB}$ और $\vec

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संरेख

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(A) दिया गया है कि बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{OA} = a$,$\vec{OB} = b$,और $\vec{OC} = 3a - 2b$ हैं। सबसे पहले,हम सदिशों $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ को ज्ञात करते हैं: $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = b - a$ $\vec{AC} = \vec{OC} - \vec{OA} = (3a - 2b) - a = 2a - 2b = -2(b - a)$ हम देखते हैं कि $\vec{AC} = -2 \vec{AB}$ है। चूँकि $\vec{AC}$,$\vec{AB}$ का एक अदिश गुणज है,इसलिए सदिश समांतर हैं। चूँकि वे एक उभयनिष्ठ बिंदु $A$ साझा करते हैं,इसलिए बिंदु $A, B, C$ संरेख हैं।

यदि बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $a, b, 3a - 2b$ हैं,तो बिंदु $A, B, C$ हैं

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इकाई सदिशों $i, j, k$ का निकाय है

यदि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है,$\overrightarrow{AB} = 2i + 4j - 5k$ और $\overrightarrow{AD} = i + 2j + 3k$ है,तो $\overrightarrow{BD}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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