यदि एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण निम् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम जानते हैं कि वितरण में प्रायिकताओं का योग $1$ होता है।$\Sigma P(X=x) = K + 2K + 3K^2 + K^2 = 1$$4K^2 + 3K - 1 = 0$$(4K - 1)(K + 1) = 0$चूंकि $P

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि वितरण में प्रायिकताओं का योग $1$ होता है।$\Sigma P(X=x) = K + 2K + 3K^2 + K^2 = 1$$4K^2 + 3K - 1 = 0$$(4K - 1)(K + 1) = 0$चूंकि $P(X=x) \geq 0$, इसलिए हम $K = -1$ को अस्वीकार करते हैं। अतः, $K = \frac{1}{4}$ है।वितरण इस प्रकार है:$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X=x & 2 & 3 & 5 & 9 \\hline P(X=x) & \frac{1}{4} & \frac{1}{2} & \frac{3}{16} & \frac{1}{16} \\hline\end{array}$$E(X) = \Sigma x P(x) = (2 	imes \frac{1}{4}) + (3 	imes \frac{1}{2}) + (5 	imes \frac{3}{16}) + (9 	imes \frac{1}{16}) = \frac{8}{16} + \frac{24}{16} + \frac{15}{16} + \frac{9}{16} = \frac{56}{16} = \frac{7}{2}$$E(X^2) = \Sigma x^2 P(x) = (4 	imes \frac{1}{4}) + (9 	imes \frac{1}{2}) + (25 	imes \frac{3}{16}) + (81 	imes \frac{1}{16}) = 1 + \frac{9}{2} + \frac{75}{16} + \frac{81}{16} = \frac{16 + 72 + 75 + 81}{16} = \frac{244}{16} = \frac{61}{4}$$	ext{प्रसरण} = E(X^2) - [E(X)]^2 = \frac{61}{4} - (\frac{7}{2})^2 = \frac{61}{4} - \frac{49}{4} = \frac{12}{4} = 3$.

$x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x_i)$	$0.2$	$0.5$	$0.15$	$0.25$	$0.1$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{2}{10}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{10}$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$k-1$	$3k$	$k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$k^2+k$

Similar Questions

यदि एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण $P(X=x) = k \frac{2^{2x+1}}{(2x+1)!}$ है,जहाँ $x = 0, 1, 2, \ldots, \infty$,तो $k =$

यदि तीन निष्पक्ष सिक्के उछाले जाते हैं,तो प्राप्त चितों (heads) की संख्या का प्रसरण (variance) क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X)$ $k-1$ $3k$ $k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $k^2+k$

तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module