यदि एक गोले की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए | vedclass

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Question

(A) $r$ त्रिज्या वाले गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।यदि त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए,तो नई त्रिज्या $r' = 2r$ होग

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$8$

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(A) $r$ त्रिज्या वाले गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।यदि त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए,तो नई त्रिज्या $r' = 2r$ होगी।नया आयतन $V' = \frac{4}{3} \pi (r')^3$ द्वारा प्राप्त होता है।सूत्र में $r' = 2r$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $V' = \frac{4}{3} \pi (2r)^3 = \frac{4}{3} \pi (8r^3) = 8 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3)$ प्राप्त होता है।अतः,$V' = 8V$ है।इस प्रकार,आयतन मूल आयतन का $8$ गुना हो जाता है।

यदि एक गोले की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए,तो उसका आयतन मूल आयतन का $\ldots \ldots \ldots \ldots$ गुना हो जाता है।

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