यदि एक गोले की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए,तो उसके आयतन में कितने प्रतिशत $(\%)$ की वृद्धि होगी?

$24\, cm$ व्यास वाले एक बेलनाकार जार में $30\, cm$ की ऊँचाई तक पानी भरा है। इसमें एक गोलाकार स्टील की गेंद डाली जाती है और पानी का स्तर $67.5\, mm$ ऊपर उठ जाता है। गेंद का व्यास......$cm$ है।

$24 \, cm$ ऊँचाई और $8 \, cm$ आधार त्रिज्या वाले एक ठोस शंकु को पिघलाकर $6 \, cm$ त्रिज्या और $6 \, cm$ ऊँचाई वाला एक ठोस बेलन बनाया जाता है। इस पूरी प्रक्रिया में कितने प्रतिशत सामग्री बर्बाद होती है ($\%$ में)?

$1 \, cm$ कोर वाले लोहे के एक ठोस घन का वजन $17 \, gm$ है। $3 \, cm$ कोर वाले समान घन का वजन क्या होना चाहिए? ($gm$ में)

$42 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार को काटकर एक आयत के रूप में मोड़ा जाता है,जिसकी भुजाओं का अनुपात $6:5$ है। आयत की छोटी भुजा ज्ञात कीजिए (सेमी में)।

$6.3 \, m$ आधार और $10 \, m$ ऊँचाई वाले एक समकोण त्रिभुज को उसकी ऊँचाई के परितः घुमाया जाता है। इस प्रकार बने शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए। साथ ही,वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ($m^2$ में) ज्ञात कीजिए। ($.83$ में)