यदि एक तारे की त्रिज्या R है और यह एक कृष्णिक | vedclass

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Question

(C) स्टीफन के नियम के अनुसार,एक कृष्णिका से ऊर्जा उत्सर्जन की दर (शक्ति) $Q$ को $Q = \sigma A T^4$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$A$ तारे का पृष्ठीय क्षेत्

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$\left( \frac{Q}{4\pi \sigma R^2} \right)^{1/4}$

Vedclass · Answer

(C) स्टीफन के नियम के अनुसार,एक कृष्णिका से ऊर्जा उत्सर्जन की दर (शक्ति) $Q$ को $Q = \sigma A T^4$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$A$ तारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल है,जो $4\pi R^2$ है।समीकरण में $A$ का मान रखने पर,हमें $Q = \sigma (4\pi R^2) T^4$ प्राप्त होता है।तापमान $T$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $T^4 = \frac{Q}{4\pi \sigma R^2}$ मिलता है।दोनों पक्षों का चतुर्थ मूल लेने पर,हमें $T = \left( \frac{Q}{4\pi \sigma R^2} \right)^{1/4}$ प्राप्त होता है।

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