જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના દળમાં ફેરફાર કર્યા વગર $1\%$ જેટલી ઘટે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગમાં શું ફેરફાર થશે?

પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ હોય,તો કેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $\left(\frac{g}{2}\right)$ થશે?

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા આશરે $6400 \; km$ છે અને મંગળની ત્રિજ્યા $3200 \; km$ છે. પૃથ્વીનું દળ મંગળના દળ કરતાં આશરે $10$ ગણું છે. એક પદાર્થનું વજન પૃથ્વીની સપાટી પર $200 \; N$ છે. મંગળની સપાટી પર તેનું વજન .......... $N$ થશે.

પૃથ્વીની સપાટી પર સાદા લોલક માટે એક દોલનનો સમયગાળો $T$ છે. જ્યારે તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી) ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $xT$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

પૃથ્વીને સમાન દળ ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીએ તો,જો પૃથ્વીની સપાટી પર કોઈ પદાર્થનું વજન $250 \; N$ હોય,તો પૃથ્વીના કેન્દ્ર સુધીના અડધા અંતરે તેનું વજન ($N$ માં) કેટલું હશે?

પૃથ્વીને $R$ ત્રિજ્યાનો ગોળો માનવામાં આવે છે. જો $g_{\phi}$ એ $30^{\circ}$ અક્ષાંશ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે અસરકારક પ્રવેગનું મૂલ્ય હોય અને $g$ એ વિષુવવૃત્ત પરનું મૂલ્ય હોય,તો $|g - g_{\phi}|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? ($\omega$ એ પૃથ્વીના પરિભ્રમણનો કોણીય વેગ છે,$\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$)