यदि अष्टफलकीय रिक्ति (octahedral void) की त्रिज्या $r$ है और क्लोज पैकिंग में परमाणुओं की त्रिज्या $R$ है,तो $r$ और $R$ के बीच संबंध व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) क्लोज पैकिंग में चार परमाणुओं के एक वर्गाकार समतल पर विचार करें,जिसके केंद्र $O$ पर एक अष्टफलकीय रिक्ति है। मान लीजिए कि दो निकटवर्ती परमाणुओं के केंद्र $P$ और $Q$ हैं।
अष्टफलकीय रिक्ति की ज्यामिति से,हम एक समकोण त्रिभुज $\triangle POQ$ बना सकते हैं जहाँ कर्ण $PQ = 2R$ है और भुजाएँ $PO = OQ = R + r$ हैं।
$\triangle POQ$ में पाइथागोरस प्रमेय लागू करने पर:
$PQ^{2} = PO^{2} + OQ^{2}$
$(2R)^{2} = (R + r)^{2} + (R + r)^{2}$
$4R^{2} = 2(R + r)^{2}$
$2R^{2} = (R + r)^{2}$
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$\sqrt{2}R = R + r$
$r = \sqrt{2}R - R$
$r = (\sqrt{2} - 1)R$
चूंकि $\sqrt{2} \approx 1.414$,हमें प्राप्त होता है:
$r = 0.414R$