यदि दो संख्याओं $a$ और $b$ के बीच $H.M.$ और $G.M.$ का अनुपात $4:5$ है,तो उन दो संख्याओं का अनुपात क्या होगा?

यदि $a, b, c$ तीन असमान संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $b - a, c - b, a$ $G.P.$ में हैं,तो $a : b : c$ का मान क्या है?

यदि $a$ और $b$ के समांतर और गुणोत्तर माध्य क्रमशः $A$ और $G$ हैं,तो $A - G$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि ${a_1, a_2, \dots, a_{10}}$ एक $A.P.$ में हैं और ${h_1, h_2, \dots, h_{10}}$ एक $H.P.$ में हैं। यदि ${a_1 = h_1 = 2}$ और ${a_{10} = h_{10} = 3}$ है,तो ${a_4 h_7}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वास्तविक संख्याओं $a^{-5}, a^{-4}, 3a^{-3}, 1, a^8$ और $a^{10}$ जहाँ $a > 0$ है,के योग का न्यूनतम मान क्या होगा?

यदि दो धनात्मक संख्याओं का गुणोत्तर माध्य $6$ है और उनका समांतर माध्य $6.5$ है,तो वे संख्याएँ......... हैं।