यदि एक चर बिंदु P(x, y, z) की X-अक्ष और YZ-सम | vedclass

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Question

(A) बिंदु $P(x, y, z)$ की $X$-अक्ष से लंबवत दूरी $d_1 = \sqrt{y^2 + z^2}$ है।बिंदु $P(x, y, z)$ की $YZ$-समतल से लंबवत दूरी $d_2 = |x|$ है।प्रश्न के अन

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$4x^2 - 9y^2 - 9z^2 = 0$

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(A) बिंदु $P(x, y, z)$ की $X$-अक्ष से लंबवत दूरी $d_1 = \sqrt{y^2 + z^2}$ है।बिंदु $P(x, y, z)$ की $YZ$-समतल से लंबवत दूरी $d_2 = |x|$ है।प्रश्न के अनुसार, इन दूरियों का अनुपात $d_1 : d_2 = 2 : 3$ है।अतः, $\frac{\sqrt{y^2 + z^2}}{|x|} = \frac{2}{3}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $\frac{y^2 + z^2}{x^2} = \frac{4}{9}$ प्राप्त होता है।तिर्यक गुणा करने पर, $9(y^2 + z^2) = 4x^2$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर, $4x^2 - 9y^2 - 9z^2 = 0$ प्राप्त होता है।

यदि एक चर बिंदु $P(x, y, z)$ की $X$-अक्ष और $YZ$-समतल से लंबवत दूरियों का अनुपात $2:3$ है, तो $P$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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