यदि एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और केंद्रक क्रमशः $(-3,5,2)$ और $(3,3,4)$ हैं,तो उसका परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

$A(27, -243, 81)$ अंतरिक्ष में एक बिंदु है। $B, C, D$ क्रमशः $XY, YZ$ और $ZX$ समतलों के सापेक्ष $A$ के प्रतिबिंब हैं। यदि त्रिभुज $BCD$ का केंद्रक $(\alpha, \beta, \gamma)$ है, तो $\alpha + \beta + \gamma =$

कथन $(A):$ यदि $(-1,3,2)$ और $(5,3,2)$ क्रमशः एक त्रिभुज के लंबकेंद्र और परिकेंद्र हैं, तो $(3,3,2)$ इसका केंद्रक है।
कारण $(R):$ त्रिभुज का केंद्रक लंबकेंद्र और परिकेंद्र को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1: 2$ के अनुपात में विभाजित करता है।
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

जब अक्षों को बिंदु $(2, -3, 1)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $2x^2 + 3y^2 - z^2 - 8x + 18y + 2z + 9 = 0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

मान लीजिए $A(1, 2, 3)$, $B(-1, 4, 6)$, $C(0, -6, 4)$, और $D(1, 1, 1)$ एक चतुष्फलक के शीर्ष हैं। $G$ इसका केंद्रक है और $G_1$ इसके फलक $BCD$ का केंद्रक है। तो $\frac{AG_1}{AG} =$

यदि दो रेखाएं जो एक दूसरे के साथ $\theta$ कोण पर झुकी हैं,उनके दिक्कोज्या (direction cosines) $(l_1, m_1, n_1)$ और $(l_2, m_2, n_2)$ हैं,तो रेखाओं के बीच के आंतरिक द्विभाजक के दिक्कोज्या ज्ञात कीजिए।