यदि समीकरण x^2 + a^2 = 8x + 6a के मूल वास्तवि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ है।मूलों के वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान शून्य या शून्य से अधिक होना चाहिए

Vedclass · Accepted Answer

$a \in [-2, 8]$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ है।मूलों के वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान शून्य या शून्य से अधिक होना चाहिए $(D \ge 0)$।यहाँ,$A = 1$,$B = -8$,और $C = a^2 - 6a$ है।$D = B^2 - 4AC = (-8)^2 - 4(1)(a^2 - 6a) \ge 0$।$64 - 4a^2 + 24a \ge 0$।$-4$ से भाग देने पर (और असमिका का चिह्न बदलने पर): $a^2 - 6a - 16 \le 0$।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(a - 8)(a + 2) \le 0$।यह असमिका तब सत्य होती है जब $a$ का मान $-2$ और $8$ के बीच हो।अतः,$a \in [-2, 8]$।

यदि समीकरण $x^2 + a^2 = 8x + 6a$ के मूल वास्तविक हैं,तो:

Similar Questions

यदि समीकरणों $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ और $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\lambda = $

समीकरण $x^{(3/4)(\log_2 x)^2 + (\log_2 x) - 5/4} = \sqrt{2}$ के लिए:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+12x+36=0$
$II.$ $y^{2}+15y+56=0$

वह मान $a$ जिसके लिए द्विघात समीकरण $(a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x + 2 = 0$ का एक मूल दूसरे का दोगुना है,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module