यदि समीकरण frac{alpha}{x - alpha} + frac{beta | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$$(x - \alpha)(x - \beta)$ से गुणा करने पर:$\alpha(x - \beta) + \beta(x -

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(A) दिया गया समीकरण: $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$$(x - \alpha)(x - \beta)$ से गुणा करने पर:$\alpha(x - \beta) + \beta(x - \alpha) = (x - \alpha)(x - \beta)$$\alpha x - \alpha \beta + \beta x - \alpha \beta = x^2 - \alpha x - \beta x + \alpha \beta$$(\alpha + \beta)x - 2\alpha \beta = x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta$द्विघात समीकरण बनाने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$x^2 - 2(\alpha + \beta)x + 3\alpha \beta = 0$मान लीजिए मूल $k$ और $-k$ हैं। द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $-b/a$ होता है।मूलों का योग: $k + (-k) = 0$समीकरण से,मूलों का योग $2(\alpha + \beta)$ है।अतः,$2(\alpha + \beta) = 0$,जिसका अर्थ है कि $\alpha + \beta = 0$.

यदि समीकरण $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो $\alpha + \beta = $

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $91x^2 + 298x + 187 = 0$
$II.$ $247y^2 + 216y - 391 = 0$

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $a x^{2}+b x+b=0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}+\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}+\sqrt{\frac{b}{a}}=$

यदि समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूलों के बीच का अंतर समीकरण $x^2 + bx + a = 0$ $(a \ne b)$ के मूलों के बीच के अंतर के बराबर है,तो:

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 + px + 1 = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2 + qx + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $q^2 - p^2$ =

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-7 \sqrt{3} x+35 \sqrt{15}=5 \sqrt{5} x$
$II.$ $y^{2}-5 \sqrt{5} y+30=0$

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