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Question

(A) समीकरण $I$ के लिए: $x^{2}-7 \sqrt{3} x-5 \sqrt{5} x+35 \sqrt{15}=0$$x(x-7 \sqrt{3})-5 \sqrt{5}(x-7 \sqrt{3})=0$$(x-5 \sqrt{5})(x-7 \sqrt{3})=0$अतः

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यदि $x > y$

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(A) समीकरण $I$ के लिए: $x^{2}-7 \sqrt{3} x-5 \sqrt{5} x+35 \sqrt{15}=0$$x(x-7 \sqrt{3})-5 \sqrt{5}(x-7 \sqrt{3})=0$$(x-5 \sqrt{5})(x-7 \sqrt{3})=0$अतः,$x = 5 \sqrt{5}$ या $x = 7 \sqrt{3}$ है।समीकरण $II$ के लिए: $y^{2}-5 \sqrt{5} y+30=0$$y^{2}-3 \sqrt{5} y -2 \sqrt{5} y +30=0$$y(y-3 \sqrt{5})-2 \sqrt{5}(y-3 \sqrt{5})=0$$(y-2 \sqrt{5})(y-3 \sqrt{5})=0$अतः,$y = 2 \sqrt{5}$ या $y = 3 \sqrt{5}$ है।मानों की तुलना करने पर:$5 \sqrt{5} \approx 11.18$$7 \sqrt{3} \approx 12.124$$2 \sqrt{5} \approx 4.472$$3 \sqrt{5} \approx 6.708$चूंकि $x$ के सभी मान $y$ के सभी मानों से बड़े हैं,इसलिए $x > y$ निष्कर्ष निकलता है।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-7 \sqrt{3} x+35 \sqrt{15}=5 \sqrt{5} x$
$II.$ $y^{2}-5 \sqrt{5} y+30=0$

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समीकरण $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ पर विचार करें जिसके मूल $\alpha, \beta$ हैं,जहाँ $\alpha \neq \beta$ है। असमिका $| |y - \beta| - \alpha | < \alpha$ पर विचार करें,तो:

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $a x^{2}+b x+b=0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}+\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}+\sqrt{\frac{b}{a}}=$

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।$I.$ $x^{2}-7 \sqrt{3} x+35 \sqrt{15}=5 \sqrt{5} x$$II.$ $y^{2}-5 \sqrt{5} y+30=0$