यदि समीकरण Ax^2 + Bx + C = 0 के मूल alpha, be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta$ समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,$\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$ और $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2AC - B^2}{A^2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta$ समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,$\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$ और $\alpha\beta = \frac{C}{A}$ है।दिया गया है कि $\alpha^2, \beta^2$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,$\alpha^2 + \beta^2 = -p$ और $\alpha^2\beta^2 = q$ है।हम जानते हैं कि $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ होता है।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $\alpha^2 + \beta^2 = (-\frac{B}{A})^2 - 2(\frac{C}{A}) = \frac{B^2}{A^2} - \frac{2C}{A} = \frac{B^2 - 2AC}{A^2}$।चूंकि $\alpha^2 + \beta^2 = -p$,इसलिए $-p = \frac{B^2 - 2AC}{A^2}$,जिसका अर्थ है कि $p = \frac{2AC - B^2}{A^2}$।

यदि समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2, \beta^2$ हैं,तो $p$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$I. 3x^2 - 20x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 3y - 20 = 0$

दो वास्तविक संख्याएँ $\alpha$ और $\beta$ इस प्रकार हैं कि $\alpha + \beta = 3$ और $|\alpha - \beta| = 4$,तो $\alpha$ और $\beta$ किस द्विघात समीकरण के मूल हैं?

यदि $P(x) = ax^2 + bx + c$ और $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ जहाँ $ac \neq 0$ है,तो $P(x) \cdot Q(x) = 0$ के कम से कम कितने वास्तविक मूल हैं?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $15 x^{2}-41 x+14=0$
$II.$ $2 y^{2}-13 y+20=0$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 4x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module