यदि समीकरण x^2 - 5x + 16 = 0 के मूल alpha, be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ है जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,अतः:$\alpha + \beta = 5$ और $\alpha \beta = 16$.समीकरण $x^2 + px + q = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$p = -1, q = -56$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ है जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,अतः:$\alpha + \beta = 5$ और $\alpha \beta = 16$.समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2 + \beta^2$ और $\frac{\alpha \beta}{2}$ हैं।सबसे पहले,मूलों का योग ज्ञात करते हैं:$(\alpha^2 + \beta^2) + \frac{\alpha \beta}{2} = -p$चूँकि $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta = 5^2 - 2(16) = 25 - 32 = -7$,अतः,$-7 + \frac{16}{2} = -p \Rightarrow -7 + 8 = -p \Rightarrow 1 = -p \Rightarrow p = -1$.अब,मूलों का गुणनफल ज्ञात करते हैं:$(\alpha^2 + \beta^2) \cdot \frac{\alpha \beta}{2} = q$$(-7) \cdot \frac{16}{2} = q \Rightarrow -7 \cdot 8 = q \Rightarrow q = -56$.अतः,$p = -1$ और $q = -56$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2 + \beta^2$ और $\frac{\alpha \beta}{2}$ हैं,तो:

Similar Questions

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ के दो भिन्न मूल हैं। वह समीकरण जिसका मूल $(\alpha \beta)$ है,वह किसके बराबर है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\sqrt{784} x + 1234 = 1486$
$II.$ $\sqrt{1089} y + 2081 = 2345$

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरण ${x^2} - 8x + ({a^2} - 6a) = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module