यदि समीकरण lx^2 + nx + n = 0 के मूल p:q के अन | vedclass

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Question

(A) माना समीकरण $lx^2 + nx + n = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि मूलों का अनुपात $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{p}{q}$ है।द्विघात समीक

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(A) माना समीकरण $lx^2 + nx + n = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि मूलों का अनुपात $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{p}{q}$ है।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,$\alpha + \beta = -\frac{n}{l}$ और $\alpha\beta = \frac{n}{l}$ होता है।हमें $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}}$ का मान ज्ञात करना है।$\frac{p}{q} = \frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{q}{p} = \frac{\beta}{\alpha}$ प्रतिस्थापित करने पर,व्यंजक $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ बन जाता है।इसे सरल करने पर $\frac{\sqrt{\alpha}}{\sqrt{\beta}} + \frac{\sqrt{\beta}}{\sqrt{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\sqrt{\alpha\beta}} + \sqrt{\alpha\beta}$ प्राप्त होता है।$\alpha + \beta = -\frac{n}{l}$ और $\alpha\beta = \frac{n}{l}$ के मान रखने पर,हमें $\frac{-n/l}{\sqrt{n/l}} + \sqrt{n/l} = -\sqrt{\frac{n}{l}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = 0$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $lx^2 + nx + n = 0$ के मूल $p:q$ के अनुपात में हैं,तो $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

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यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या होगा?

दिए गए समीकरण $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x = \sqrt[3]{2744}$
$II.$ $y = \sqrt{487}$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2} = 49$
$II.$ $y^{2} + 15y + 56 = 0$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ के मूल हैं,तो $\left( \frac{\alpha\beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha\gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta\gamma}{\beta + \gamma} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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