જો સમીકરણ lx^2 + nx + n = 0 ના બીજ p:q ના ગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે બીજનો ગુણોત્તર $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{p}{q}$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે બીજનો ગુણોત્તર $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{p}{q}$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -\frac{n}{l}$ અને $\alpha\beta = \frac{n}{l}$ થાય.આપણે $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\frac{p}{q} = \frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{q}{p} = \frac{\beta}{\alpha}$ મૂકતા,પદાવલિ $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ બને છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{\sqrt{\alpha}}{\sqrt{\beta}} + \frac{\sqrt{\beta}}{\sqrt{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\sqrt{\alpha\beta}} + \sqrt{\alpha\beta}$ મળે.$\alpha + \beta = -\frac{n}{l}$ અને $\alpha\beta = \frac{n}{l}$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{-n/l}{\sqrt{n/l}} + \sqrt{n/l} = -\sqrt{\frac{n}{l}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = 0$ મળે છે.

જો સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

Similar Questions

સમીકરણ $(c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - ac) = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

સમીકરણ $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ ને કેવી રીતે લખી શકાય?

જો $x=z=225$ અને $y=226$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x = \sqrt{1764}$
$II. y^2 = 1764$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module