જો ગણ R = {(a, b) : a + 5b = 42, a, b in N} મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $a + 5b = 42$ જ્યાં $a, b \in N$.$a = 42 - 5b$.$b = 1$ માટે,$a = 37$.$b = 2$ માટે,$a = 32$.$b = 3$ માટે,$a = 27$.$b = 4$ માટે,$a = 22$.$b

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $a + 5b = 42$ જ્યાં $a, b \in N$.$a = 42 - 5b$.$b = 1$ માટે,$a = 37$.$b = 2$ માટે,$a = 32$.$b = 3$ માટે,$a = 27$.$b = 4$ માટે,$a = 22$.$b = 5$ માટે,$a = 17$.$b = 6$ માટે,$a = 12$.$b = 7$ માટે,$a = 7$.$b = 8$ માટે,$a = 2$.આમ,ગણ $R$ માં $8$ ઘટકો છે,તેથી $m = 8$.આપણે $\sum_{n=1}^8 (1 - i^{n!}) = x + iy$ ની ગણતરી કરવાની છે.$n \geq 4$ માટે,$n!$ એ $4$ નો ગુણક છે,તેથી $i^{n!} = (i^4)^k = 1^k = 1$.તેથી,$\sum_{n=1}^8 (1 - i^{n!}) = (1 - i^{1!}) + (1 - i^{2!}) + (1 - i^{3!}) + 5(1 - 1)$.$= (1 - i) + (1 - (-1)) + (1 - (-1)) + 0$.$= 1 - i + 2 + 2 = 5 - i$.$x + iy$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 5$ અને $y = -1$ મળે છે.તેથી,$m + x + y = 8 + 5 - 1 = 12$.

જો ગણ $R = \{(a, b) : a + 5b = 42, a, b \in N\}$ માં $m$ ઘટકો હોય અને $\sum_{n=1}^m (1 - i^{n!}) = x + iy$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $m + x + y$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $x = 3 - 2\sqrt{3}i$ હોય,તો $x^4 - 12x^3 + 54x^2 - 108x - 54 = $

$\bar{z} = i z^{2} + z^{2} - z$ નું સમાધાન કરતી તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z$ ના માનાંકના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સંમેય સહગુણકો ધરાવતા બહુપદી સમીકરણના બે બીજ $\sqrt{3}+\sqrt{27}$ અને $\sqrt{2}+5i$ હોય,તો તે સમીકરણની ન્યૂનતમ ઘાત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module