यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ इस प्रकार थोड़ा बदलती हैं कि उसकी परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) स्थिर रहती है,तो $\frac{da}{\cos A} + \frac{db}{\cos B} + \frac{dc}{\cos C}$ का मान क्या होगा?

एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $2 \ cm^3/sec$ की दर से बढ़ रहा है। जब इसकी त्रिज्या $4 \ cm$ है, तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ($cm^2/sec$ में) क्या है?

एक गेंद का आयतन $4 \pi \text{ cc/sec}$ की दर से बढ़ रहा है। जब आयतन $288 \pi \text{ cc}$ है,तो त्रिज्या के बढ़ने की दर है:

$r$ त्रिज्या वाले गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर,जब त्रिज्या $2 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है,किसके समानुपाती है?

एक कण प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y = x^{3/2}$ के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि मूल बिंदु से इसकी दूरी $11$ इकाई प्रति सेकंड की दर से बढ़ रही है। जब $x = 3$ है,तब $\frac{dx}{dt}$ का मान है

रेत एक पाइप से $12 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से गिर रही है। गिरती हुई रेत जमीन पर एक शंकु बनाती है,जिसमें शंकु की ऊँचाई हमेशा आधार की त्रिज्या का छठा भाग होती है। जब ऊँचाई $4 \text{ cm}$ है,तो रेत के शंकु की ऊँचाई किस दर से बढ़ रही है?