જો cos ptheta + cos qtheta = 0 (p 0, q 0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\cos p	heta = -\cos q	heta = \cos(\pi + q	heta)$.આનો અર્થ એ છે કે $p	heta = 2n\pi \pm (\pi + q	heta)$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.કિસ્સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{p + q}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\cos p	heta = -\cos q	heta = \cos(\pi + q	heta)$.આનો અર્થ એ છે કે $p	heta = 2n\pi \pm (\pi + q	heta)$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.કિસ્સો $1$: $p	heta = 2n\pi + \pi + q	heta \implies 	heta = \frac{(2n + 1)\pi}{p - q}$. આ $A.P.$ બનાવે છે જેનો સામાન્ય તફાવત $d_1 = \frac{2\pi}{|p - q|}$ છે.કિસ્સો $2$: $p	heta = 2n\pi - (\pi + q	heta) \implies 	heta = \frac{(2n - 1)\pi}{p + q}$. આ $A.P.$ બનાવે છે જેનો સામાન્ય તફાવત $d_2 = \frac{2\pi}{p + q}$ છે.બંનેની સરખામણી કરતા,સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી નાનો સામાન્ય તફાવત $\frac{2\pi}{p + q}$ છે.

જો $\cos p\theta + \cos q\theta = 0$ $(p > 0, q > 0)$ માટે $\theta$ ના ઉકેલો $A.P.$ માં હોય,તો $A.P.$ નો સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી નાનો સામાન્ય તફાવત શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $a$ અસંમેય હોય,ત્યારે સમીકરણ $1+\sin^2(ax)=\cos(x)$ નું સમાધાન કરતા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\tan \theta + \tan 2\theta + \sqrt{3} \tan \theta \tan 2\theta = \sqrt{3}$ હોય,તો $\theta$ ના વ્યાપક મૂલ્યો શોધો.

$\sin^{2} x \cdot \sec x = \tan x - \sin x + 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $5 \cos 2 \theta + 2 \cos^2 \frac{\theta}{2} + 1 = 0$, જ્યાં $0 < \theta < \pi$, તો $\theta$ ના મૂલ્યો શોધો:

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\cos^4 x + \frac{1}{\cos^2 x} = \sin^4 x + \frac{1}{\sin^2 x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module