यदि एक सरल लोलक के बॉब की चाल v को स्पर्शरेखी | vedclass

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Question

(A) सरल आवर्त गति करने वाले एक सरल लोलक के लिए,विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।वेग $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t)$ है

Vedclass · Accepted Answer

$I$

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(A) सरल आवर्त गति करने वाले एक सरल लोलक के लिए,विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।वेग $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t)$ है।स्पर्शरेखीय त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = -A\omega^2 \sin(\omega t)$ है।इन समीकरणों से,हमारे पास है:$\frac{v}{A\omega} = \cos(\omega t)$ और $\frac{a}{-A\omega^2} = \sin(\omega t)$.सर्वसमिका $\sin^2(	heta) + \cos^2(	heta) = 1$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\left(\frac{v}{A\omega}ight)^2 + \left(\frac{a}{-A\omega^2}ight)^2 = 1$$\frac{v^2}{A^2\omega^2} + \frac{a^2}{A^2\omega^4} = 1$यह $v-a$ तल में एक दीर्घवृत्त का समीकरण है,जहाँ $v$ क्षैतिज अक्ष पर है और $a$ ऊर्ध्वाधर अक्ष पर है। अतः,सही ग्राफ $I$ है।

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