જો સંખ્યાઓ $2, 3, a$ અને $11$ નું પ્રમાણિત વિચલન $3.5$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

નીચેનું કોષ્ટક એક વર્ગના $100$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા ભૌતિકવિજ્ઞાન,રસાયણવિજ્ઞાન,ગણિત અને જીવવિજ્ઞાનમાં મેળવેલા ગુણ વિશેની માહિતી દર્શાવે છે. કયા વિષયમાં ગુણની સૌથી વધુ પરિવર્તનશીલતા જોવા મળે છે?

	ભૌતિકવિજ્ઞાન	રસાયણવિજ્ઞાન	ગણિત	જીવવિજ્ઞાન
મધ્યક	$20$	$25$	$23$	$27$
પ્ર.વિ.	$3$	$2$	$4$	$5$

અવર્ગીકૃત માહિતી $2, 12, 3, 11, 5, 10, 6, 7$ નું વિચરણ (variance) શોધો.

વિદ્યાર્થીઓ $A$ અને $B$ દ્વારા $3$ પરીક્ષાઓમાં મેળવેલા ગુણ નીચે મુજબ છે:

$A$ ના ગુણ	$30, 20, 40$
$B$ ના ગુણ	$70, 0, 5$

$A$ ના ગુણના વિચલન ગુણાંક અને $B$ ના ગુણના વિચલન ગુણાંકનો ગુણોત્તર શોધો:

ધારો કે $X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{18}$ અઢાર અવલોકનો છે જેથી $\sum_{i=1}^{18}(X_{i}-\alpha)=36$ અને $\sum_{i=1}^{18}(X_{i}-\beta)^{2}=90$,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $1$ હોય,તો $|\alpha-\beta|$ નું મૂલ્ય ...... છે.

માહિતીનો વિચરણ (variance) $\sigma^2$ $ . . . . . .$ છે.

$x_i$	$0$	$1$	$5$	$6$	$10$	$12$	$17$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$