જો સુરેખા y=mx+c એ પરવલય y^2=lx ની અક્ષને સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=lx$ છે. આ પરવલયની અક્ષ $x$-અક્ષ છે,જેનું સમીકરણ $y=0$ છે. રેખા $y=mx+c$ એ પરવલયની અક્ષ $(y=0)$ ને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $m=0

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=lx$ છે. આ પરવલયની અક્ષ $x$-અક્ષ છે,જેનું સમીકરણ $y=0$ છે. રેખા $y=mx+c$ એ પરવલયની અક્ષ $(y=0)$ ને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $m=0$ થાય. તેથી રેખા $y=c$ છે. આપેલ છે કે બિંદુ $\left(\frac{c^2}{8}, cight)$ એ પરવલય $y^2=lx$ પર આવેલું છે,તેથી તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $c^2 = l \left(\frac{c^2}{8}ight)$ $c^2 = \frac{lc^2}{8}$ જો $c 
eq 0$ લઈએ,તો બંને બાજુ $c^2$ વડે ભાગતા: $1 = \frac{l}{8} \Rightarrow l = 8$. પરવલય $y^2=lx$ ના નાભિલંબની લંબાઈ $l$ છે. તેથી,નાભિલંબની લંબાઈ $8$ છે.

જો સુરેખા $y=mx+c$ એ પરવલય $y^2=lx$ ની અક્ષને સમાંતર હોય અને પરવલયને $\left(\frac{c^2}{8}, c\right)$ બિંદુમાં છેદતી હોય,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની કુલ ઊર્જા

જો $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય અને $|\lambda| < 16$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો બિંદુઓ $Q(2, 2, 1)$ અને $R(5, 2, -2)$ ને જોડતી રેખા પરના બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $4$ હોય,તો $P$ નો $z$-યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module