यदि एक A.P. के प्रथम तीन पदों का योग और गुणनफ | vedclass

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Question

(A) माना कि $A.P.$ में तीन संख्याएँ $a-d, a, a+d$ हैं।दिया गया है कि $(a-d) + a + (a+d) = 33$.$3a = 33 \Rightarrow a = 11$.साथ ही,$(a-d)(a)(a+d) = 115

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$-25$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $A.P.$ में तीन संख्याएँ $a-d, a, a+d$ हैं।दिया गया है कि $(a-d) + a + (a+d) = 33$.$3a = 33 \Rightarrow a = 11$.साथ ही,$(a-d)(a)(a+d) = 1155$.$a(a^2 - d^2) = 1155$.$11(121 - d^2) = 1155$.$121 - d^2 = 105$.$d^2 = 16 \Rightarrow d = \pm 4$.यदि $d = 4$ है,तो प्रथम पद $A = a-d = 7$ है। $11$ वाँ पद $T_{11} = A + 10d = 7 + 10(4) = 47$ है।यदि $d = -4$ है,तो प्रथम पद $A = a-d = 15$ है। $11$ वाँ पद $T_{11} = A + 10d = 15 + 10(-4) = -25$ है।

यदि एक $A.P.$ के प्रथम तीन पदों का योग और गुणनफल क्रमशः $33$ और $1155$ है,तो इसके $11$ वें पद का मान क्या है?

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