જો અનંત GP નો સરવાળો 9 હોય અને પ્રથમ બે પદોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. આપેલ છે કે અનંત $GP$ નો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = 9$. આથી $a = 9(1-r)$. પ્રથમ બે પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. આપેલ છે કે અનંત $GP$ નો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = 9$. આથી $a = 9(1-r)$. પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $a + ar = 5$ છે. $a = 9(1-r)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $9(1-r)(1+r) = 5$. $9(1-r^2) = 5$. $1-r^2 = \frac{5}{9}$. $r^2 = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$. તેથી,$r = \pm \frac{2}{3}$. આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{2}{3}$ છે.

જો અનંત $GP$ નો સરવાળો $9$ હોય અને પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $5$ હોય,તો તેમનો સામાન્ય ગુણોત્તર ..... છે.

Similar Questions

ગુણાકાર $2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \dots$ અનંત સુધી $\infty$ કોના બરાબર છે?

$a, ar, ar^2, \dots$ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સમગુણોત્તર મધ્યક (Geometric Mean) શું છે?

એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $7$ છે,અંતિમ પદ $448$ છે અને બધા પદોનો સરવાળો $889$ છે,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય,તો તેમના લઘુગણક (logarithms) શેમાં હશે?

એક $G$.$P$. માટે,જો $S_n = \frac{4^n - 3^n}{3^n}$ હોય,તો $t_2 = ........$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module