यदि 10 परीक्षणों के लिए एक द्विपद बंटन के माध | vedclass

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Question

(B) द्विपद बंटन के लिए,माध्य $\mu = np$ और प्रसरण $\sigma^2 = npq$ होता है,जहाँ $n$ परीक्षणों की संख्या है,$p$ सफलता की प्रायिकता है,और $q = 1-p$ असफल

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$2$

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(B) द्विपद बंटन के लिए,माध्य $\mu = np$ और प्रसरण $\sigma^2 = npq$ होता है,जहाँ $n$ परीक्षणों की संख्या है,$p$ सफलता की प्रायिकता है,और $q = 1-p$ असफलता की प्रायिकता है।दिया गया है $n = 10$ और $	ext{माध्य} + 	ext{प्रसरण} = \frac{15}{2}$.सूत्रों को प्रतिस्थापित करने पर: $np + npq = \frac{15}{2}$.चूंकि $q = 1-p$,इसलिए $np + np(1-p) = \frac{15}{2}$.$10p + 10p(1-p) = 7.5$.$10p + 10p - 10p^2 = 7.5$.$20p - 10p^2 = 7.5$.$2.5$ से विभाजित करने पर: $8p - 4p^2 = 3$.$4p^2 - 8p + 3 = 0$.द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(2p-1)(2p-3) = 0$.इससे $p = \frac{1}{2}$ या $p = \frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $0 तब $q = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.अतः,प्रसरण $\sigma^2 = npq = 10 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = 2.5$ है।

यदि $10$ परीक्षणों के लिए एक द्विपद बंटन के माध्य और प्रसरण का योग $\frac{15}{2}$ है,तो प्रसरण क्या है ($.5$ में)?

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