જો ax^2+8xy+5y^2=0 દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2+8xy+5y^2=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A=a$,$2H=8$ (તેથી $H=4$),અને $B=5$ મળે છે. ધારો કે રેખ

Vedclass · Accepted Answer

-$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2+8xy+5y^2=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A=a$,$2H=8$ (તેથી $H=4$),અને $B=5$ મળે છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. ઢાળનો સરવાળો $m_1+m_2 = -\frac{2H}{B} = -\frac{8}{5}$ છે. ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{A}{B} = \frac{a}{5}$ છે. આપેલ શરત મુજબ,ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતા બમણો છે: $m_1+m_2 = 2(m_1m_2)$ $-\frac{8}{5} = 2\left(\frac{a}{5}\right)$ $-\frac{8}{5} = \frac{2a}{5}$ $2a = -8$ $a = -4$.

જો $ax^2+8xy+5y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતા બમણો હોય,તો $a=$

Similar Questions

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

જો $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ જોડની એક રેખા અક્ષોની ધન દિશા વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $a, b$ અને $h$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

સમાંતર રેખાઓ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$a{x^2}(b - c) - xy(a(b - c) + c(a - b)) + c{y^2}(a - b) = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module