સમાંતર રેખાઓ 9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ છે. આપણે દ્વિઘાત ભાગને $(3x - y)^2 + 6(3x - y) + 8 = 0$ તરીકે લખી શકીએ. ધારો કે $t = 3x - y$,તો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{10}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ છે. આપણે દ્વિઘાત ભાગને $(3x - y)^2 + 6(3x - y) + 8 = 0$ તરીકે લખી શકીએ. ધારો કે $t = 3x - y$,તો સમીકરણ $t^2 + 6t + 8 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા,$(t + 4)(t + 2) = 0$ મળે છે. આમ,બે સમાંતર રેખાઓ $3x - y + 4 = 0$ અને $3x - y + 2 = 0$ છે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$a = 3$,$b = -1$,$c_1 = 4$,અને $c_2 = 2$ છે. $d = \frac{|4 - 2|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \frac{2}{\sqrt{9 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{10}}$.

સમાંતર રેખાઓ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ ની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

જો સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માં,$\Delta = 0$ અને $h^2 = ab$ હોય,તો આ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

જો $4x^2-5xy+y^2=0$ એ $m_1$ અને $m_2$ ઢાળવાળી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $|m_1-m_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module