જો 4x^2-5xy+y^2=0 એ m_1 અને m_2 ઢાળવાળી રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $4x^2-5xy+y^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $m = \frac{y}{x}$ ના સ્વરૂપમાં દ્વિઘાત સમીકરણ મળે છે: $m^2-5m+4=0$. અહીં,$m

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $4x^2-5xy+y^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $m = \frac{y}{x}$ ના સ્વરૂપમાં દ્વિઘાત સમીકરણ મળે છે: $m^2-5m+4=0$. અહીં,$m_1$ અને $m_2$ એ આ સમીકરણના બીજ છે. તેથી,ઢાળનો સરવાળો $m_1+m_2 = 5$ અને ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = 4$ થાય. આપણે જાણીએ છીએ કે $|m_1-m_2| = \sqrt{(m_1+m_2)^2-4m_1m_2}$. કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે: $|m_1-m_2| = \sqrt{5^2-4(4)} = \sqrt{25-16} = \sqrt{9} = 3$.

જો $4x^2-5xy+y^2=0$ એ $m_1$ અને $m_2$ ઢાળવાળી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $|m_1-m_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજાના ઢાળનો વર્ગ હોય,તો:

સમીકરણ $\frac{x^2}{a} + \frac{xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ $(a \neq 0, h \neq 0, b \neq 0)$ એ બે સંપાતી રેખાઓ દર્શાવે છે જો:

જો $px^2 - qy^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ ભિન્ન હોય,તો:

$(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x+y-1=0$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$4x^{2}-y^{2}+2x+y=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના અલગ સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module