$4x^{2}-y^{2}+2x+y=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના અલગ સમીકરણો કયા છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખા,$a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખા સાથે સંપાતી હોય,તો:

જો $m_1$ અને $m_2$ એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ હોય અને તે $16h^2 = 25ab$ શરતનું પાલન કરતા હોય,તો $\ldots$.

જો $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $5:3$ હોય,તો $h^{2}:ab$ નો ગુણોત્તર શોધો.

જો $6x^2 - xy + 4cy^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકીની એક રેખા $3x + 4y = 0$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને પ્રથમ ચરણના ત્રણ સમાન ભાગ કરતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.