જો m_1 અને m_2 એ ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$b(y/x)^2 + 2h(y/x) + a = 0$ મળે. ધારો કે $m = y/x$,તેથી $bm^2 + 2hm + a = 0$.

Vedclass · Accepted Answer

$m_1 = 4m_2$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$b(y/x)^2 + 2h(y/x) + a = 0$ મળે. ધારો કે $m = y/x$,તેથી $bm^2 + 2hm + a = 0$. બીજ $m_1$ અને $m_2$ છે,તેથી $m_1 + m_2 = -2h/b$ અને $m_1m_2 = a/b$. $m_1 = 4m_2$ લેતા,$m_1 + m_2 = 5m_2 = -2h/b$ અને $m_1m_2 = 4m_2^2 = a/b$. આ કિંમતો $16h^2 = 25ab$ શરતને સંતોષે છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $m_1$ અને $m_2$ એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ હોય અને તે $16h^2 = 25ab$ શરતનું પાલન કરતા હોય,તો $\ldots$.

Similar Questions

જો $s$ અને $p$ એ રેખાઓ $3x^2 - 2xy - 15y^2 = 0$ ના ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર હોય,તો $s:p$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $5x + y - 1 = 0$ એ $5x^2 + xy - kx - 2y + 2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકીની એક સાથે સંપાતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $12x^2 + 25xy + 12y^2 + 10x + 11y + 2 = 0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર છે

જો $O(0,0)$,$A(1,2)$ અને $B(3,4)$ એ ત્રિકોણ $OAB$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $O$ માંથી દોરેલા વેધ અને મધ્યગાનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $3x^2 + xy - y^2 - 3x + 6y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module