જો s અને p એ રેખાઓ 3x^2 - 2xy - 15y^2 = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $3x^2 - 2xy - 15y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 3$,$2h = -2$ (તેથી $h = -1$

Vedclass · Accepted Answer

$2:3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $3x^2 - 2xy - 15y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 3$,$2h = -2$ (તેથી $h = -1$),અને $b = -15$ મળે છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. ઢાળનો સરવાળો $s = m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{2(-1)}{-15} = -\frac{2}{15}$ છે. ઢાળનો ગુણાકાર $p = m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{3}{-15} = -\frac{3}{15}$ છે. તેથી,ગુણોત્તર $s:p = \left(-\frac{2}{15}\right) : \left(-\frac{3}{15}\right) = 2:3$ થાય.

જો $s$ અને $p$ એ રેખાઓ $3x^2 - 2xy - 15y^2 = 0$ ના ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર હોય,તો $s:p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$k x^2 + x y - y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

$9x^{2}-12xy+4y^{2}=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓ છે

$2x^3+x^2y+y^3=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ત્રણ રેખાઓમાંથી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો ત્રીજી રેખાનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module