k x^2 + x y - y^2 = 0 દ્વારા આપવામાં આવેલી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $k x^2 + x y - y^2 = 0$ છે. રેખાઓ યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી તેમનો ઢાળ $m = \pm 1$ હોવો જોઈએ. સમીકરણમાં $y = m

Vedclass · Accepted Answer

$0$ અને $2$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $k x^2 + x y - y^2 = 0$ છે. રેખાઓ યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી તેમનો ઢાળ $m = \pm 1$ હોવો જોઈએ. સમીકરણમાં $y = mx$ મૂકતા,આપણને $k x^2 + x(mx) - (mx)^2 = 0$ મળે છે. $x^2$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને),આપણને $k + m - m^2 = 0$ મળે છે. $m = 1$ માટે,$k + 1 - 1^2 = 0 \Rightarrow k = 0$. $m = -1$ માટે,$k - 1 - (-1)^2 = 0$ $\Rightarrow k - 1 - 1 = 0$ $\Rightarrow k = 2$. આમ,$k$ ની કિંમતો $0$ અને $2$ છે.

$k x^2 + x y - y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

$y = |x - 1|$ રેખાઓની જોડીનું $y$-અક્ષમાં પ્રતિબિંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખા ધન યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\frac{2}{3}$ તથા $-\frac{2}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $x^{2} - 4xy + 3y^{2} = 0$ ને સમાંતર રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x=3$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module