જો સમીકરણ 3x^2 + xy - y^2 - 3x + 6y + k = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g

Vedclass · Accepted Answer

$-9$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{vmatrix} = 0$ હોય.આપેલ સમીકરણ $3x^2 + xy - y^2 - 3x + 6y + k = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$a=3, h=1/2, b=-1, g=-3/2, f=3, c=k$ મળે છે.રેખાઓની જોડી માટેની શરત: $\begin{vmatrix} 3 & 1/2 & -3/2 \ 1/2 & -1 & 3 \ -3/2 & 3 & k \end{vmatrix} = 0$.નિશ્ચાયકને સરળ બનાવવા માટે હારને $2$ વડે ગુણતા: $\frac{1}{4} \begin{vmatrix} 6 & 1 & -3 \ 1 & -2 & 6 \ -3 & 6 & 2k \end{vmatrix} = 0$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $6(-4k - 36) - 1(2k + 18) - 3(6 - 6) = 0$.$-24k - 216 - 2k - 18 = 0$.$-26k - 234 = 0$.$26k = -234$.$k = -9$.

જો સમીકરણ $3x^2 + xy - y^2 - 3x + 6y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2x^2 + xy - 6y^2 - 2x + 17y - 12 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતા $x$-અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

સમીકરણ $x^3 + 8y^3 + 24xy = 64$ શું દર્શાવે છે?

જો $m$ એ $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ હોય,તો $(h+bm)^{2}$ બરાબર શું થાય?

રેખાઓ ${a^2}{x^2} + bc{y^2} = a(b + c)xy$ સંપાતી હશે,જો

$x^2+2hxy+2y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1:2$ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module