यदि m_1 और m_2 रेखाओं ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 | vedclass

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Question

(B) रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,$b(y/x)^2 + 2h(y/x) + a = 0$ प्राप्त होता है। माना $m = y/x$,अतः $

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$m_1 = 4m_2$

Vedclass · Answer

(B) रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,$b(y/x)^2 + 2h(y/x) + a = 0$ प्राप्त होता है। माना $m = y/x$,अतः $bm^2 + 2hm + a = 0$। मूल $m_1$ और $m_2$ हैं,इसलिए $m_1 + m_2 = -2h/b$ और $m_1m_2 = a/b$। $m_1 = 4m_2$ लेने पर,$m_1 + m_2 = 5m_2 = -2h/b$ और $m_1m_2 = 4m_2^2 = a/b$। ये मान $16h^2 = 25ab$ शर्त को संतुष्ट करते हैं,इसलिए सही विकल्प $B$ है।

यदि $m_1$ और $m_2$ रेखाओं $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ की ढलानें हैं जो $16h^2 = 25ab$ शर्त को पूरा करती हैं,तो $\ldots$.

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