જો માહિતી x_i, (i=1, 2, ldots, n) ના મધ્યકથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે મધ્યકથી વિચલનોના વર્ગોનો સરવાળો $n\bar{x}^2$ છે. વિચલનોના વર્ગોના સરવાળાનું સૂત્ર $\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 = n\bar{x}^2$ છે. ડાબ

Vedclass · Accepted Answer

$2n\bar{x}^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે મધ્યકથી વિચલનોના વર્ગોનો સરવાળો $n\bar{x}^2$ છે. વિચલનોના વર્ગોના સરવાળાનું સૂત્ર $\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 = n\bar{x}^2$ છે. ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $\sum_{i=1}^n (x_i^2 - 2x_i\bar{x} + \bar{x}^2) = n\bar{x}^2$. આનું સાદું રૂપ આપતા $\sum x_i^2 - 2\bar{x}\sum x_i + n\bar{x}^2 = n\bar{x}^2$ મળે. કારણ કે $\sum x_i = n\bar{x}$,તેથી કિંમત મૂકતા: $\sum x_i^2 - 2\bar{x}(n\bar{x}) + n\bar{x}^2 = n\bar{x}^2$. $\sum x_i^2 - 2n\bar{x}^2 + n\bar{x}^2 = n\bar{x}^2$. $\sum x_i^2 - n\bar{x}^2 = n\bar{x}^2$. તેથી,$\sum_{i=1}^n x_i^2 = 2n\bar{x}^2$.

$x$	$1, 3, 5, 7, 9$
$f$	$4, 24, 28, 16, 8$

Similar Questions

જો નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $m$ હોય અને વિચરણ $\sigma^2$ હોય,તો $m + \sigma^2 =$

$x$ $1, 3, 5, 7, 9$

$f$ $4, 24, 28, 16, 8$

$a \in N$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $3, 7, 12, a, 43-a$ નું વિચરણ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય (મધ્યક $= 13$).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module