જો શ્રેણી sqrt{3} + sqrt{75} + sqrt{243} + sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 9\sqrt{3} + 13\sqrt{3} + \dots$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt{3}$ અને સામાન્ય તફાવત $d =

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 9\sqrt{3} + 13\sqrt{3} + \dots$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt{3}$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 4\sqrt{3}$ છે.સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.$435\sqrt{3} = \frac{n}{2}[2\sqrt{3} + (n-1)4\sqrt{3}]$$\sqrt{3}$ વડે ભાગતા,$435 = \frac{n}{2}[2 + 4n - 4] = n(2n-1)$$2n^2 - n - 435 = 0$દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$n = \frac{1 \pm 59}{4}$તેથી,$n = 15$.

જો શ્રેણી $\sqrt{3} + \sqrt{75} + \sqrt{243} + \sqrt{507} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt{3}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$100 < n < 200$ અને $H.C.F. (91, n) > 1$ હોય તેવી તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a_n$ એ $A.P.$ નું $n$ મું પદ છે. જો $S_n = a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n = 700$,$a_6 = 7$ અને $S_7 = 7$ હોય,તો $a_n$ ની કિંમત શોધો:

જો સમાંતર શ્રેણીનું $7$ મું પદ $40$ હોય,તો તેના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો........ થશે.

જો $a + 2b + 3c = 6$ હોય,તો $abc^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો (જ્યાં $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે).

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ અને $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ એ $A.P.$ હોય અને $a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1}b_{1}=1=a_{10}b_{10}$ હોય,તો $a_{4}b_{4}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module