यदि समीकरणों के निकाय kx + (k+1)y + (k-1)z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समघात रैखिक समीकरणों के निकाय का अशून्य हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए। माना $D$ गुणांक आव्यूह का सारणिक है: $D = \begin{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) समघात रैखिक समीकरणों के निकाय का अशून्य हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए। माना $D$ गुणांक आव्यूह का सारणिक है: $D = \begin{vmatrix} k & k+1 & k-1 \ k-1 & k+2 & k \ k+1 & k & k+2 \end{vmatrix} = 0$. सारणिक का विस्तार करने पर: $D = k((k+2)(k+2) - k^2) - (k+1)((k-1)(k+2) - k(k+1)) + (k-1)(k(k-1) - (k+2)(k+1)) = 0$. $D = k(4k+4) - (k+1)(-2) + (k-1)(-4k-2) = 0$. $4k^2+4k + 2k+2 - 4k^2-2k+4k+2 = 0$. $8k + 4 = 0 \implies 8k = -4 \implies k = -\frac{1}{2}$. अतः,$k$ का संभावित मान $-\frac{1}{2}$ है,इसलिए सभी संभावित मानों का योग $-\frac{1}{2}$ है।

यदि समीकरणों के निकाय $kx + (k+1)y + (k-1)z = 0$,$(k-1)x + (k+2)y + kz = 0$ और $(k+1)x + ky + (k+2)z = 0$ का एक अशून्य हल है,तो $k$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

Similar Questions

मैट्रिक्स विधि का उपयोग करके रैखिक समीकरणों के निकाय को हल करें: $2x + y + z = 1$,$x - 2y - z = \frac{3}{2}$,और $3y - 5z = 9$.

यदि समीकरणों की प्रणाली $\begin{bmatrix} \alpha & -1 & -1 \\ 1 & -\alpha & -1 \\ 1 & -1 & -\alpha \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha-1 \\ \alpha-1 \\ \alpha-1 \end{bmatrix}$ असंगत है, तो $\alpha=$

यदि समीकरण निकाय $x+2y+3z=3$,$4x+3y-4z=4$,और $8x+4y-\lambda z=9+\mu$ के अनंत हल हैं,तो क्रमित युग्म $(\lambda, \mu)$ का मान क्या है?

यदि $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ समीकरण निकाय:
$\begin{aligned} 2x-y+8z &= 13 \\ 3x+4y+5z &= 18 \\ 5x-2y+7z &= 20 \end{aligned}$
का हल है,तो $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module