જો સમીકરણોની સંહતિ 3x + y + 4z = 3, 2x + ay - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને કોઈ ઉકેલ ન હોય તે માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને ક્રેમરના નિશ્ચાયકો $\Delta_x, \Delta_y, \Delt

Vedclass · Accepted Answer

$19$

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને કોઈ ઉકેલ ન હોય તે માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને ક્રેમરના નિશ્ચાયકો $\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z$ માંથી ઓછામાં ઓછો એક શૂન્યતર હોવો જોઈએ.પ્રથમ, આપણે $\Delta$ ની ગણતરી કરીએ:$\Delta = \begin{vmatrix} 3 & 1 & 4 \ 2 & a & -1 \ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 0$$3(a + 2) - 1(2 + 1) + 4(4 - a) = 0$$3a + 6 - 3 + 16 - 4a = 0$$19 - a = 0 \Rightarrow a = 19$હવે, $a = 19$ માટે $\Delta_x$ ચકાસીએ:$\Delta_x = \begin{vmatrix} 3 & 1 & 4 \ -3 & 19 & -1 \ 4 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 3(19 + 2) - 1(-3 + 4) + 4(-6 - 76)$$= 3(21) - 1(1) + 4(-82) = 63 - 1 - 328 = -266 
eq 0$આમ, $\Delta = 0$ અને $\Delta_x 
eq 0$ હોવાથી, $a = 19$ માટે આ સંહતિને કોઈ ઉકેલ નથી.

જો સમીકરણોની સંહતિ $3x + y + 4z = 3$, $2x + ay - z = -3$, $x + 2y + z = 4$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય, તો $a$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $kx + 2y - z = 1$,$(k - 1)y - 2z = 2$,અને $(k + 2)z = 3$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય,જો $k$ ની કિંમત કેટલી હોય?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=1$, $2x+3y+2z=2$, અને $ax+ay+2az=4$ નો ઉકેલ અનન્ય હશે?

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=6$,$x+3y+5z=9$,અને $2x+5y+az=b$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module