यदि समीकरण निकाय x + 2y + 3z = 4,x + py + 2z | vedclass

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Question

(D) रैखिक समीकरणों के निकाय के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और $D_x = D_y = D_z = 0$ होना चाहिए।गुणांक आव्यूह $A = \

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इनमें से कोई नहीं

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(D) रैखिक समीकरणों के निकाय के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और $D_x = D_y = D_z = 0$ होना चाहिए।गुणांक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 1 & p & 2 \ 1 & 4 & \mu \end{bmatrix}$ है।$D = 0$ रखने पर:$1(p\mu - 8) - 2(\mu - 2) + 3(4 - p) = 0$$p\mu - 8 - 2\mu + 4 + 12 - 3p = 0$$p\mu - 3p - 2\mu + 8 = 0$$(p - 2)(\mu - 3) = 2$ प्राप्त होता है।ऑगमेंटेड आव्यूह का उपयोग करने पर:$R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ करने पर:$R_2: (0, p-2, -1, | -1)$$R_3: (0, 2, \mu-3, | -1)$अनंत हलों के लिए,पंक्तियाँ समानुपाती होनी चाहिए: $\frac{p-2}{2} = \frac{-1}{\mu-3} = 1$।अतः,$p-2 = 2 \implies p = 4$ और $\mu-3 = -1 \implies \mu = 2$।दिए गए विकल्पों में से कोई भी $p=4, \mu=2$ से मेल नहीं खाता है,इसलिए सही उत्तर 'इनमें से कोई नहीं' है।

यदि समीकरण निकाय $x + 2y + 3z = 4$,$x + py + 2z = 3$,और $x + 4y + \mu z = 3$ के अनंत हल हैं,तो:

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मैट्रिक्स विधि का उपयोग करके निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के निकाय को हल करें:
$5x + 2y = 3$
$3x + 2y = 5$

यदि रैखिक समीकरण निकाय $3x + y + \beta z = 3$,$2x + \alpha y - z = -3$,और $x + 2y + z = 4$ के अनंत हल हैं,तो $22\beta - 9\alpha$ का मान है:

रैखिक समीकरणों की प्रणाली के लिए:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

मान लीजिए कि रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y+kz=2$; $2x+3y-z=1$; $3x+4y+2z=k$ के अनंत हल हैं। तो निकाय $(k+1)x+(2k-1)y=7$; $(2k+1)x+(k+5)y=10$ रखता है:

मैट्रिक्स विधि द्वारा निम्नलिखित समीकरण प्रणाली को हल करें: $3x - 2y + 3z = 8$,$2x + y - z = 1$,$4x - 3y + 2z = 4$.

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