જો વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x + y = 5 પરના બિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + y - 5 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C = (1, -\frac{1}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{5}{2}$ છે.સ્પર્શકની લંબાઈ $L = \sqrt{S_1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{8}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + y - 5 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C = (1, -\frac{1}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{5}{2}$ છે.સ્પર્શકની લંબાઈ $L = \sqrt{S_1} = \frac{5}{4}$ છે.કેન્દ્ર $C$ થી બિંદુ $R$ નું અંતર $d = \frac{5\sqrt{5}}{4}$ છે.ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{r L^3}{r^2 + L^2} = \frac{(\frac{5}{2}) \cdot (\frac{5}{4})^3}{(\frac{5}{2})^2 + (\frac{5}{4})^2} = \frac{5}{8}$.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + y = 5$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $R \left(\frac{9}{4}, 2\right)$ માં મળે,તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$x^2 + y^2 = r^2$ વર્તુળના $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax + by - \lambda = 0$ છે,જ્યાં $\lambda$ શું છે?

રેખા $x = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 40x + 10y = 153$ ના બિંદુ $(4, -1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d = 0$ નો અભિલંબ હોય તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module