જો left(sqrt{x}-frac{k}{x^2}right)^{10} ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{10}C_r (\sqrt{x})^{10-r} \left(-\frac{k}

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{10}C_r (\sqrt{x})^{10-r} \left(-\frac{k}{x^2}\right)^r$$T_{r+1} = {}^{10}C_r (-k)^r x^{\frac{10-r}{2}-2r} = {}^{10}C_r (-k)^r x^{\frac{10-5r}{2}}$$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$\frac{10-5r}{2} = 0 \implies r = 2$તેથી,$T_3 = {}^{10}C_2 (-k)^2 = 405$$45 k^2 = 405$$k^2 = 9 \implies k = \pm 3$

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

$n \in N$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી $(1+x^2)^2(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x$, $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય:

$(1+x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)$-મું પદ અને $(r+2)$-મું પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

${\left( 2{x^2} - \frac{1}{x} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે ($\text{મું}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module