यदि R क्षैतिज परास (horizontal range) के लिए | vedclass

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Question

(A) प्रक्षेप्य गति के लिए उड्डयन काल $T = \frac{2 u \sin 	heta}{g}$ होता है,जहाँ $u$ प्रारंभिक वेग है और $	heta$ प्रक्षेपण कोण है।इससे,प्रारंभिक वेग

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{g T^2}{2 R}ight)$

Vedclass · Answer

(A) प्रक्षेप्य गति के लिए उड्डयन काल $T = \frac{2 u \sin 	heta}{g}$ होता है,जहाँ $u$ प्रारंभिक वेग है और $	heta$ प्रक्षेपण कोण है।इससे,प्रारंभिक वेग $u = \frac{g T}{2 \sin 	heta}$ प्राप्त होता है।क्षैतिज परास $R = \frac{2 u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}$ होता है।$u$ का मान परास के सूत्र में रखने पर: $R = \frac{2}{g} \left(\frac{g T}{2 \sin 	heta}ight)^2 \sin 	heta \cos 	heta$.सरल करने पर: $R = \frac{2}{g} \cdot \frac{g^2 T^2}{4 \sin^2 	heta} \cdot \sin 	heta \cos 	heta$.$R = \frac{g T^2}{2} \cdot \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{g T^2}{2 	an 	heta}$.$	an 	heta$ के लिए हल करने पर: $	an 	heta = \frac{g T^2}{2 R}$.अतः,प्रक्षेपण कोण $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{g T^2}{2 R}ight)$ है।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ वेग का क्षैतिज घटक	$(p)$ $5$ $SI$ इकाई
$(B)$ वेग का ऊर्ध्वाधर घटक	$(q)$ $10$ $SI$ इकाई
$(C)$ क्षैतिज विस्थापन	$(r)$ $15$ $SI$ इकाई
$(D)$ ऊर्ध्वाधर विस्थापन	$(s)$ $20$ $SI$ इकाई

यदि $R$ क्षैतिज परास (horizontal range) के लिए एक बुलेट का उड्डयन काल (time of flight) $T$ है,तो क्षैतिज के साथ प्रक्षेपण कोण (angle of projection) ...... है।

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