જો એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો 3x - 2y + z = 5k, 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ: $3x - 2y + z = 5k$ $2x + 3y - 2z = -5k$ $x + 4y + 3z = k$ સૌ પ્રથમ, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધો: $D = \begin{vmatrix

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ: $3x - 2y + z = 5k$ $2x + 3y - 2z = -5k$ $x + 4y + 3z = k$ સૌ પ્રથમ, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધો: $D = \begin{vmatrix} 3 & -2 & 1 \ 2 & 3 & -2 \ 1 & 4 & 3 \end{vmatrix} = 3(9 + 8) + 2(6 + 2) + 1(8 - 3) = 3(17) + 2(8) + 1(5) = 51 + 16 + 5 = 72$. હવે, ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $D_3$ શોધો: $D_3 = \begin{vmatrix} 3 & -2 & 5k \ 2 & 3 & -5k \ 1 & 4 & k \end{vmatrix} = k \begin{vmatrix} 3 & -2 & 5 \ 2 & 3 & -5 \ 1 & 4 & 1 \end{vmatrix} = k [3(3 + 20) + 2(2 + 5) + 5(8 - 3)] = k [3(23) + 2(7) + 5(5)] = k [69 + 14 + 25] = 108k$. કારણ કે $z = \frac{D_3}{D} = 3$, તેથી: $\frac{108k}{72} = 3$ $\frac{3k}{2} = 3$ $3k = 6$ $k = 2$.

જો એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો $3x - 2y + z = 5k$, $2x + 3y - 2z = -5k$, અને $x + 4y + 3z = k$ નો અનન્ય ઉકેલ $x = \alpha, y = \beta, z = 3$ હોય, તો $k =$

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$7x + 11y + \alpha z = 13$
$5x + 4y + 7z = \beta$
$175x + 194y + 57z = 361$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha + \beta + 2$ ની કિંમત શોધો.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $a x+y+z=1$,$x+a y+z=1$,$x+y+a z=\beta$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $x+y+z=3$,$2x+2y-z=3$,અને $x+y-z=1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ સુસંગત હોય અને જો $(x_0, y_0, z_0)$ એ ઉકેલ હોય,તો $2x_0+2y_0+z_0=$

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+2y=2$ અને $2x+3y=3$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module