यदि द्विघात समीकरण $6x^{2}-x-k=0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान $25$ है,तो $k = \ldots$

यदि द्विघात समीकरण $3x^{2} + 2\sqrt{5}x - 5 = 0$ के मूलों का अस्तित्व है,तो पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $x - \frac{1}{x} = 5$

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{5}{6} \,(x \neq 1, -1)$

यदि $x=2$ द्विघात समीकरण $k x^{2}+3 x-4=0$ का एक हल है,तो $k$ का मान क्या है?

एक समकोण त्रिभुज के आकार के बगीचे का कर्ण उसकी सबसे छोटी भुजा के दोगुने से $1$ मीटर अधिक है। यदि समकोण बनाने वाली लंबी भुजा छोटी भुजा से $7$ मीटर अधिक है,तो बगीचे की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।