જો સંખ્યાઓ $9, 15, 21, \ldots, (6n+3)$ નું વિચરણ $P$ હોય,તો પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનું વિચરણ શું થાય?

જો $65, 68, 58, 44, 48, 45, 60, \alpha, \beta, 60$ માહિતીનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $56$ અને $66.2$ હોય,જ્યાં $\alpha > \beta$,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

વિધાન $(A)$: પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^2-1}{3}$ છે.
કારણ $(R)$: પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ છે અને પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $\frac{n(4n^2-1)}{3}$ છે.
નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

ધારો કે $x_1, x_2, \dots, x_n$ એ ચલ $X$ દ્વારા લેવાયેલા મૂલ્યો છે અને $y_1, y_2, \dots, y_n$ એ ચલ $Y$ દ્વારા લેવાયેલા એવા મૂલ્યો છે કે જેથી $y_i = ax_i + b$,જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$. તો...

ધારો કે વસ્તી $A$ માં $100$ અવલોકનો $101, 102, . . ., 200$ છે અને બીજી વસ્તી $B$ માં $100$ અવલોકનો $151, 152, . . ., 250$ છે. જો $V_A$ અને $V_B$ એ અનુક્રમે બે વસ્તીના વિચરણ દર્શાવતા હોય,તો $V_A / V_B$ શું થાય?

જો $0, 1, 2, 3, \dots, 9$ નું પ્રમાણિત વિચલન $K$ હોય,તો $10, 11, 12, 13, \dots, 19$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?