જો સદિશો $2\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k}$,$\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k}$,અને $4\hat{i}+p\hat{j}+\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $p=$

જેની ધાર $-12i + \alpha k$,$3j - k$ અને $2i + j - 15k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે તેવા સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ $546$ છે. તો $\alpha = $

કિંમત શોધો: $\vec{a} \cdot \{(\vec{b} + \vec{c}) \times (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})\}$

જો સદિશો $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ સમતલીય હોય,જ્યાં $(a, b, c \neq 1)$,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$. જો $p$ એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $[a b p]$ મહત્તમ થાય, તો $p=$

જો સદિશો $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}, \hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ $(a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1)$ સમતલીય હોય,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ ની કિંમત શોધો.